朝代	世系	名讳	生年(公元)	代距	代距平方	汉叔	番叔	铭叔
宋	庭政公5世	德彛公	1252	X	XX	1252年	1252年	1252年
宋	庭政公6世	伯一公	1278	26	676
元	庭政公7世	震卿公	1311	33	1089
明	庭政公8世	祖全公	1349	38	1444
明	庭政公9世	淳公	1382	33	1089
明	庭政公10世	石公	1415	33	1089
明	庭政公11世	郧公	1446	31	961
明	庭政公12世	钿公	1476	30	900
明	庭政公13世	瑚公	1509	33	1089
明	庭政公14世	河深公	1535	26	676
明	庭政公15世	学孟公	1576	41	1681
明	庭政公16世	捷标公	1613	37	1369
清	庭政公17世	用中公	1660	47	2209
清	庭政公18世	呜凤公	1707	47	2209
清	庭政公19世	润公	1730	23	529
清	庭政公20世	学诗公	1774	44	1936
清	庭政公21世	际昇公	1809	35	1225
清	庭政公22世	翰藻公	1831	22	484
清	庭政公23世
	庭政公24世
民国	庭政公25世					1946年
民国	庭政公26世						1943年	1945年
合计（年）				579	20655	694	691	693
实传代数				17		20	21	21
代距（年）				34.06		34.70	32.91	34.65

根据黄滔对湖南浆水黄氏、官桥黄氏、筻口黄氏、泉圹黄氏的调查资料（见附件）进行计算统计（见表2）。

表2	湖南黄氏代距统计表
浆水黄氏		官桥黄氏		筻口黄氏		泉圹黄氏
世系	生年(公元)	世系	生年(公元)	世系	生年(公元)	世系	生年(公元)
1	736	2	1324	1	496	1	796
37	1914	20	1926	41	1678	36	1914
共计年	1178	共计年	602	共计年	1182	共计年	1069
实传代数	36	实传代数	17	实传代数	40	实传代数	35
平均代距	32.72	平均代距	35.41	平均代距	29.55	平均代距	30.54

德彛公至翰藻公17代平均代距为34.06年/代，汉叔、番叔、铭叔平均代距为34.7、32.91、34.65年/代；浆水黄氏、官桥黄氏、筻口黄氏、泉圹黄氏平均代距分别为32.72、35.41、29.55、30.54年/代，合计平均代距33.10年/代。

德彛公至翰藻公17代平均代距=34.06年/代，标准差（S）=4，95%代距可信区范围在26.22年至41.90年/代间，如按以上平均代距33.10年/代计算，95%代距可信区范围在25.26年至40.94年/代。

3　证论

3.1 代距的含义

“代距”是上一代人完成生育下一代人的时间距离，计量单位为“年”。当给“代距”赋予世系繁衍速度的意义时，代距值反映该世系段完成一代人生育的平均时间，是分析计量世系繁衍状况的参数之一，计量单位为“年/代”。

3.2 理论代距值

研究世系的繁衍，就社会而言，一般以女了16岁以前为发育期，17岁为最低婚龄，48岁为最高育龄，17至48周岁为生育期共32个生育年份等基数为依据。由于父母所生的子女是同一代人，代距值只能用最大和最小两端子女的所用的时间作代表。由此得出计算代距值的基本算式为：

代距值=（17＋48）÷2＝32.5（年/代）

这个算式是计算群体代距的基本算式。32.5年/代为“基本代距值”。因为社会里的人多了，总有人在父母17岁或48岁出生，用95%以上的人出生在父母17至48岁的年龄档上，很具包容性，符合生育实际。17岁以下，50岁以上的生育占总量的比例甚微，依统计学的原则可以不入统计范围。

西河林子对384个传人实传时间的随机统计平均代距是32.01年/代（误差率为0.015），笔者统计的为33.10年/代（误差率为0.018），接近理论值32.50年/代，符合率均超过98%，表明理论代距32.5年/代的计算公式成立。

3.3 直系代距

体现直传意义的垂直世系，其世系段的代距值由本世系段的传承代次和各代的实传时间决定，由于垂直世系各代内载一人，故各代实传时间是各代父子的年龄差，算式为：

直传代距＝世系段各代实传时间之和÷实传代数（N2－N1）

直传世系代距值的快捷计算方法，是计取传承直线上上祖的一个出生时间点（生年），到受测代一个裔孙的出生时间点（生年）为实传时间，除以祖孙之间的代次差，即

直传代距＝（孙代生年－祖代生年）÷实传代数（N2－N1）

用两个时间点测算代距值，简称“点对点”的测算。

直传世系每代只有一个人，用点对点方法算出的直传代距值，是上祖到受测人一个人的直传速度，不代表受测人所在支系一代人的平均传承速度。因有“代龄”的存在，平均速度之前或有一群兄长出生，平均速度之后还有一群小弟出生。所以，与基本代距不能单一用作测算一代人出生时间一样，直传代距也不能独自为式用作测算一代人出生时间。单独为式的测算，抹煞了多数人出生在平均值两厢的事实，不计算平均线至两厢的时间，是缺失修正项的“半拉子”测算，只有当直系受测段的实际代距值与测算式代距值是倍数关系时，才会出现测算生年与实际生年的偶然“巧合”。因此，直传代距不具独立测算个人生年的功能。只可作为传承速度的参数，参与某些算项的计算。这是有些人用直传代距倒推祖年必然失败的致命伤。

3.4 传承速度在各代距档的分布

任何一个世系的繁衍都不是按一种固定的传承速度前进的匀速传承，而是随机性很大的变速传承。象汽车不是用一档速度行驶一样，总是因路况的不同而有不同的速度。所以我们说代距值大小的时候，要说清楚从某代到某代的代距值才是准确的。

代距值的大小与世系段传人的出生时间早晚有直接的关系，与各育龄档的人口出生率有直接的关系，本质上由生殖规律决定。据西河林子对8省21县（市、区）21个姓氏有准确生年、传承正常的直传世系的统计（可说是一次有时间跨度和地域跨度的随机调查），在父母代16～63岁年龄段出生的传人384人中，16岁出生3人，占0.8%；17～20岁出生26人，占6.7%；21～25岁出生73人，占19%；26～30岁出生81人，占21%；31～35岁出生77人，占20%；36～40岁出生59人，占15%；41～45岁出生37人，占9.6%；46～48岁出生14人，占3.6%；50～63岁出生14人，占3.6%。其中，25～35岁出生180人, 占46.8%,这就是大多数直传世系代距值出现在30年/代的生殖依据。并有一些带规律性的显示：（1）24年/代至37年/代的代距值，都出现在7代以上的世系中；（2）随机统计还未出现23年/代以下、43年/代以上的代距值；有1例42年/代的高代距值世系，是一个只有4代人的短系段。以各育龄档的出生人口所占比例为依据的理论计算表明，5代以上的世系段不可能出现23年/代以下，43年代以上的代距值。就是说，23岁以前的早生早育、43岁以后的晚生晚育连续生子的概率，不会在5＋1代以上的世系段出现（“1”为起始代）。6代以上的世系如果出现了23年/代以下，43年/代以上的代距值，前者必有系内增代、后者必有系内缺代，体现了很多人认同的常理：即便有人早婚，未必代代早婚；即便代代早婚，早婚未必早育；即便有人早育，未必育出男孩；即便育出男孩，未必个个成年。结论是：即便存在早婚，未必就会早传。表明与生育规律相关的生育概率是影响传承速度的主因。这是破解23年/代以下，43年/代以上失常距值疑题的钥匙。

3.5 平均代距中心值

黄滔通过对部分有确切出生年的支派进行代距分析，得出平均代距中心值为30年/代应属于比较合理范围，其次代距往35年和40年走的几率较大，往25年走的几率很小。也许和计算时取样数据有关，可以通过增大取样数量进行进一步考证，如果还出现这种情况就值得细细思量。

30年/代的平均代距似乎与我们认为的古代结婚生子早的结论不吻合，也许某个小支存在几代结婚生子早的情况，但是从整体繁衍来说，占有的几率很少，也就对30年的平均代距影响不大。

30年/代代距不是万能的利器，用它去否定一个具体非30年/代代距的世系是可笑的，它的作用在于对10代以上的断代世系判断推导起到参考作用。

3.6 95%代距可信区范围

笔者统计德彛公至翰藻公17代平均代距为34.06年/代， 95%代距可信区范围在26.22年至41.90年/代间，如按以上平均代距33.10年/代计算，95%代距可信区范围在25.26年至40.94年/代。

4 研讨

32.5年/代为“基本代距值”，即理论值。代距值的大小与世系段传人的出生时间早晚有直接的关系，与各育龄档的人口出生率有直接的关系，本质上由生殖规律决定。西河林子对384个传人实传时间的随机统计平均代距是32.01年/代，（误差率为0.015），笔者统计的为33.10年/代（误差率为0.018），符合率均超过98%，接近理论值32.50年/代，表明理论代距32.5年/代的计算公式成立。

任何一个世系的繁衍都不是按一种固定的传承速度前进的匀速传承，而是随机性很大的变速传承。象汽车不是用一档速度行驶一样，总是因路况的不同而有不同的速度。代距也因各种原因会时长时短，不可能匀速。

代距值的大小与世系段传人的出生时间早晚有直接的关系，与各育龄档的人口出生率有直接的关系，本质上由生殖规律决定。

6代以上的世系如果出现了23年/代以下，43年/代以上的代距值，前者必有系内增代、后者必有系内缺代，体现了很多人认同的常理：即便有人早婚，未必代代早婚；即便代代早婚，早婚未必早育；即便有人早育，未必育出男孩；即便育出男孩，未必个个成年。结论是：即便存在早婚，未必就会早传。表明与生育规律相关的生育概率是影响传承速度的主因。这是破解23年/代以下，43年/代以上失常距值疑题的钥匙。

经笔者统计并作统计学处理，95%代距可信区范围在26.22年至41.90年/代间，如按平均代距33.10年/代计算，95%代距可信区范围在25.26年至40.94年/代。

5 总结

依据以上研讨情况，为方便记忆和应用，笔者认为：6至10代以上合理代距约30至33年(中值为31年)，10代以上合理代距应在30至36年之间(中值为33年)，为此小于或大于此合理代距其可信度即逐步降低。6至10代可信代距应在23至43年之间，10代以上可信代距应在25至41年之间。故小于23或大于43可认为不可信，前者必有系内增代、后者必有系内缺代。